（本題滿分13分）設函數
是定義在
上的增函數，是否存在這樣的實數
，使得不等式
對于任意
都成立？若存在，試求出實數的取值范圍，若不存在，請說明理由.
【解析】假設存在，由題意知：
在
上恒成立.
法1：即
在上的最小值大于0……………………………（3分）
.
若
,即
時，
，,
………………………（6分）
若
即
時，
.成立………………………………………（9分）
若
即
時，
，
即
,
.………………………………………………（12分）
綜上： ………………………………………………………………………（13分）
法2：即
，在上恒成立. ………………………………（3分）
當
時，
，
當
時，
在上恒成立.
即
小于函數
在
上的最小值. ………………………………（5分）
.
令
在
上為減函數, ………………………………（10分）
,
.
………………………………（13分）
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省高三上學期期末模塊考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分13分）
設函數
．
（Ⅰ）求
的最小值
；
（Ⅱ）若
對
恒成立，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2011年福建省高二上學期期末考試數學理卷 題型：解答題
（本題滿分13分）設命題
：函數
＝
－2
－1在區間(-∞，3]上單調遞減；命題
：函數
的定義域是
．如果命題
為真命題，
為假命題，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省三明市高三上學期三校聯考數學理卷 題型：解答題
（本題滿分13分） 設銳角△ABC的三內角A，B，C的對邊分別為 a，b，c，向量
，
，已知與共線 。
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若
，
，且△ABC的面積小于
，求角B的取值范圍。
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科目：高中數學 來源：2010年北京市朝陽區高三第二次模擬考試數學（理） 題型：解答題
（本題滿分13分）
設函數
．
（Ⅰ）求函數
的最小正周期；
（Ⅱ）當
時，求函數的最大值及取得最大值時的
的值.
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,其中
,如果
，求實數
的取值范圍.