Question

下列四組函數中，表示同一函數的是（　　）

• A．y=x-1與y=

  (x-1)2

• B．y=

  x-1

  與y=

  x-1

  x-1

• C．y=4lg x與y=2lg x²
• D．y=lg x-2與y=lg 

  x

  100

Answer 1

分析：分別判斷兩個函數的定義域和對應法則是否相同即可．

解答：解：A．函數y=

(x-1)2

=|x-1|，兩個函數的對應法則不相同．
B．函數y=

x-1

的定義域為{x|x≥1}，y=

x-1

x-1

的定義域為{x|x＞1}，兩個函數的定義域不相同．
C．函數y=4lg x的定義域為{x|x＞0}，y=2lg x²的定義域為{x|x≠0}，兩個函數的定義域不相同．
D．函數y=lg x-2的定義域為{x|x＞0}，y=lg 

x

100

的定義域為{x|x＞0}，y=lg 

x

100

=lgx-lg100=lgx-2，兩個函數的定義域和對應法則相同．
故選D．

點評：本題的考點是判斷兩個函數是否為同一函數，判斷的依據主要是判斷兩個函數的定義域和對應法則是否相同即可．