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給出下列四個命題：
①若直線垂直于平面內的兩條直線，則這條直線垂直于這個平面；
②若直線與平面內的任意一條直線都垂直，則這條直線垂直于這個平面；
③若直線l∥平面α，直線m∥平面α，則l∥m；
④若直線a∥直線b，且直線l⊥a，則l⊥b．
其中正確命題的序號是
②，④
②，④
．
分析：①利用線面垂直的判定定理判斷．②利用線面垂直的定義判斷．③利用線面平行的性質判斷．④利用直線平行和線面垂直的性質判斷．
解答：解：①若兩條直線不相交，則直線不一定垂直于這個平面，所以①錯誤．
②根據線面垂直的定義可知，②正確．
③平行于同一個平面的兩條直線不一定平行，所以③錯誤．
④若直線a∥直線b，若l⊥a，所以必要l⊥b，所以④正確．
故答案為：②④．
點評：本題主要考查線面垂直的定義和判定定理，考查空間直線和平面位置關系的判斷．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

12、已知a、b是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：
①若a⊥α，a⊥β，則α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若α∥β，a?α，b?β，則a∥b；
④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b．
其中正確命題的序號有
①④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數y=
1
x
的單調減區間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
②函數y=x2-4x+6，當x∈[1，4]時，函數的值域為[3，6]；
③函數y=3（x-1）2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個單位得到；
④若函數f（x）的定義域為[0，2]，則函數f（2x）的定義域為[0，1]；
⑤若A={s|s=x2+1}，B={y|x=
y-1
}，則A∩B=A．
其中正確命題的序號是
③④⑤
③④⑤
．（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

將邊長為2，銳角為60°的菱形ABCD沿較短對角線BD折成二面角A-BD-C，點E，F分別為AC，BD的中點，給出下列四個命題：
①EF∥AB；②直線EF是異面直線AC與BD的公垂線；③當二面角A-BD-C是直二面角時，AC與BD間的距離為
6
2
；④AC垂直于截面BDE．
其中正確的是
②③④
②③④
（將正確命題的序號全填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題，其中正確的命題的個數為（　　）
①命題“?x0∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
②log2sin
π
12
+log2cos
π
12
=-2；
③函數y=tan
x
2
的對稱中心為（kπ，0），k∈Z；
④[cos（3-2x）]′=-2sin（3-2x）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數y=ax（a＞0且a≠1）與函數y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數y=x3與y=3x的值域相同；
③函數y=
1
2
+
1
2x-1
與y=
(1+2x)2
x•2x
都是奇函數；
④函數y=（x-1）2與y=2x-1在區間[0，+∞）上都是增函數，其中正確命題的序號是（　　）

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