Question

已知P為雙曲線上的動點，Q是圓上的動點，求的最小值。

                                               

Answer 1

設P(x，y)為雙曲線。上的任一點，

C(0, 2) 是圓的圓心。

                  

                   ，此時也得到最小值。

解析:

從圓外一點P向圓上各點連線，則連結P點與圓心C，與圓的交點為Q，線段PQ的長最短，所以只須求的最小值即可。