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函數f(x)在定義域R內可導,若f(x)=f(2-x),且當x∈(-∞,1)時,(x-1)<0,設a=f(0),b= f(),c= f(3),則                (    )

    A .a<b<c       B.c<a<b        C.c<b<a        D.b<c<a

B;


解析:

由f(x)=f(2-x)可知,f(x)的圖像關于x=1對稱,根據題意又知x∈(-∞,1)時, >0,此時f(x)為增函數,x∈(1,+∞)時,<0,f(x)為減函數,所以f(3)=f(-1)<f(0)<f(),即c<a<b,故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=(x-1)2+mlnx,其中m為常數.
(1)當m>
1
2
時,判斷函數f(x)
在定義域上的單調性;
(2)若函數f(x)有極值點,求實數m的取值范圍及f(x)的極值點.
(3)當n≥3,n∈N時,證明:
1
n2
<ln(n+1)-lnn<
1
n

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)在定義域R內可導,若f(x)=f(2-x),且當x∈(-∞,1)時,(x-1)<0,設a=f(0),b= f(),c= f(3),則   (    )

    A .a<b<c       B.c<a<b        C.c<b<a        D.b<c<a

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)在定義域R上總有f(x)=-f(x+2),且當-1<x≤1時,f(x)=x2+2.

(1)當3<x≤5時,求函數f(x)的解析式;

(2)判斷函數f(x)在(3,5]上的單調性,并予以證明.

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科目:高中數學 來源:2014屆陜西省高二下學期期中考試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數f(x)在定義域R內是增函數,且f(x)<0,則g(x)=x2 f(x)的單調情況一定是(  )

A.在(-∞,0)上遞增                    B.在(-∞,0)上遞減

C.在R上遞減                           D.在R上遞增

 

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科目:高中數學 來源:2010年廣東省高考沖刺強化訓練試卷七文科數學 題型:選擇題

設函數f(x)在定義域內可導,y=f(x)的圖象如圖2所示,

則導函數y=f ¢(x)可能為

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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同步練習冊答案
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