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“a>|b|”是“a2>b2”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件
先看充分性
當(dāng)“a>|b|”成立時,因為|b|≥0,所以兩邊平方得:“a2>b2”成立,故充分性成立;
再看必要性
當(dāng)“a2>b2”成立時,兩邊開方得“|a|>|b|”,
當(dāng)a是負(fù)數(shù)時有“a<-|b|<0”,此時“a>|b|”不成立,故必要性不成立
故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

a=
4
5
是直線4x-(a+1)y+9=0與直線(a2-1)x-ay+6=0垂直的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知命題p、q,如果?p是?q的充分而不必要條件,那么q是p的(  )
A.必要不充分條件B.充分不必要條件
C.充要條件D.既不充分也不必要

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

“直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線都垂直”是“直線l與平面α垂直”的( 。l件.
A.必要非充分B.充分非必要
C.充要D.既非充分又非必要

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知條件p:A={x|2a≤x≤a2+1},條件q:B={x|x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0}.若條件p是條件q的充分條件,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)p:x2-4x+3<0,q:|x|<3,則p是q的______條件.(填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知a∈R,則“a<2”是“a|a|<1”成立的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

sinα=-
1
2
”是“α=-
6
”的(  )
A.充分非必要條件B.必要非充分條件
C.充要條件D.既非充分又非必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)命題和命題,“”的否定是真命題,則必有(   )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案
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