Question

已知經過同一點的N個平面，任意三個平面不經過同一條直線.若這個平面將空間分成個部分，則          ，              .

 

Answer 1

【答案】

8,

【解析】

試題分析：的值即3個平面將空間分成幾部分，取3個兩兩垂直的平面，滿足題干要求，此時將空間分成8部分，；當時，每增加一個面，這個面就要與前面個面都相交，因為過同一點，兩平面如果有一個公共點就有一條公共直線，這樣就會把前面平面劃分的空間一分為二，即,累加得

考點：空間幾何體的想象能力

點評：本題的關鍵點在所有的平面都過同一點，這樣新增加的平面與之前的所有平面都相交，將原來平面劃分的空間一分為二，本題難度較大，學生不易找到入手點