已知離心率為
的橢圓
(a＞b＞0)經(jīng)過點
．
(1)求橢圓C的方程；
(2)過左焦點F1且不與x軸垂直的直線l交橢圓C于M、N兩點，若
·
＝
(O為坐標原點)，求直線l的方程．
科目：高中數(shù)學 來源：2011年廣東省韶關市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題
的橢圓C1的頂點A1，A2恰好是雙曲線
的左右焦點，點P是橢圓上不同于A1，A2的任意一點，設直線PA1，PA2的斜率分別為k1，k2．
時，圓C2：x2+y2-2mx=0被直線PA2截得弦長為
，求實數(shù)m的值．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣西柳鐵一中高三下學期模擬考試（二）文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知離心率為
的橢圓
上的點到左焦點
的最長距離為
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）如圖，過橢圓的左焦點任作一條與兩坐標軸都不垂直的弦
，若點
在
軸上，且使得
為
的一條內(nèi)角平分線，則稱點為該橢圓的“左特征點”，求橢圓的“左特征點”的坐標．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆重慶市高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知離心率為
的橢圓
過點
，
為坐標原點，平行于
的直線
交橢圓于
不同的兩點
。
（1）求橢圓的方程。
（2）證明：若直線
的斜率分別為
、
，求證：+=0。
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年重慶市高三上學期期末考試文科數(shù)學 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如題21圖，已知離心率為
的橢圓
過點M（2，1），O為坐標原點，平行于OM的直線
交橢圓C于不同的兩點A、B。
（1）求
面積的最大值；
（2）證明：直線MA、MB與x軸圍成一個等腰三角形。
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的橢圓
過點
，
是坐標原點.
的方程； 
為橢圓
，判定直線
與圓
的位置關系，并證明你的結論.