Question

停車(chē)場(chǎng)劃出一排12個(gè)停車(chē)位置，今有8輛車(chē)需要停放，要求空車(chē)位連在一起，不同的停車(chē)方法有（ ）
A．A⁸₈種
B．A⁸₁₂種
C．A⁸₈•C¹₈種
D．A⁸₈•C¹₉種

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行，首先分析計(jì)算8輛車(chē)停放在一起的情況數(shù)目，進(jìn)而可得其包含兩端在內(nèi)，共9個(gè)空位，再在其中選一個(gè)空位，把4個(gè)空車(chē)位連在一起插入，由組合公式，可得其情況數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理，計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，
首先分析可得，8輛車(chē)停放在一起的情況數(shù)目為A₈⁸種情況，
此時(shí)，包含兩端在內(nèi)，共9個(gè)空位，
在其中選一個(gè)空位，把4個(gè)空車(chē)位連在一起插入，有C₉¹種情況，
由分步計(jì)數(shù)原理，可得共A⁸₈•C¹₉種不同的停車(chē)方法；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的綜合應(yīng)用，注意空位是相同的，是組合問(wèn)題．