設(shè)
是公差大于零的等差數(shù)列，已知
，
.
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)
是以函數(shù)
的最小正周期為首項(xiàng)，以
為公比的等比數(shù)列，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
.
解析試題分析：（Ⅰ）由題設(shè)可得一方程組：
，解這個方程組即得首項(xiàng)和公差，從而得通項(xiàng)公式；（Ⅱ）
，則此知最小正周期為
，故首項(xiàng)為1；因?yàn)楣葹?，從而
.所以
，這是一個由等差數(shù)列與等比數(shù)列的差得到的數(shù)列，故采用分組求和的方法求和.
試題解析：（Ⅰ）設(shè)
的公差為
，則 解得
或
（舍）……5分
所以
6分
（Ⅱ）
其最小正周期為，故首項(xiàng)為1； 7分
因?yàn)楣葹?，從而 8分
所以，故
12分
考點(diǎn)：1、等差數(shù)列與等比數(shù)列；2、分組求和；3、三角函數(shù)的周期.
千里馬走向假期期末仿真試卷寒假系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝3n－1，在等差數(shù)列{bn}中，bn>0(n∈N*)，且b1＋b2＋b3＝15，又a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3成等比數(shù)列．
(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
(2)求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Tn.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，
，
.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列
滿足：
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
為等差數(shù)列，且
；數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，且
。
（I）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（II）若
，
為數(shù)列
的前n項(xiàng)和，求。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等比數(shù)列
的各項(xiàng)均為正數(shù)，
，
．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)
．證明：
為等差數(shù)列，并求的前
項(xiàng)和
．
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數(shù)列
中，已知
，
時，
．?dāng)?shù)列
滿足：
．
（1）證明：為等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
（2）記數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，若不等式
成立（
為正整數(shù)）.求出所有符合條件的有序?qū)崝?shù)對
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,且
,數(shù)列
滿足
,且
.
(Ⅰ)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且
.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，求證：
.
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中，
.
取最大值時求
的值.