Question

從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設隨機變量ξ表示所選3人中女生的人數.

(1)求ξ的分布列；

（2）求ξ的數學期望；

（3）求“所選3人中女生人數ξ≤1”的概率.

Answer 1

解：（1）ξ可能取的值為0，1，2.

∵P(ξ=k)=,k=0,1,2,

∴ξ的分布列為：

ξ	0	1	2
P

（2）由（1），ξ的數學期望為Eξ=0×+1×+2×=1.

（3）由（1），“所選3人中女生人數ξ≤1”的概率為P(ξ≤1)=P(ξ=0)+P(ξ=1)=.

故ξ的數學期望為1，“所選3人中女生人數ξ≤1”的概率為.