【題目】已知函數(shù)
，其中
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
在
上的值域；
（2）若函數(shù)
在
上的最小值為3，求實數(shù)
的取值范圍.
【答案】(1) 
;(2) 
.
【解析】試題分析：（1）求導(dǎo)，再利用導(dǎo)數(shù)工具即可求得正解；（2）求導(dǎo)得
，再分
和
兩種情況進行討論；
試題解析：（1）解： 
時， 
則
令
得
列表
|
|
| |
|
|
|
|
| + | | - |
| + | ||
|
| 單調(diào)遞增 | | 單調(diào)遞減 |
| 單調(diào)遞增 | 21 |
由上表知函數(shù)
的值域為
（2）方法一： 
①當(dāng)
時， 
，函數(shù)
在區(qū)間
單調(diào)遞增
所以
即
（舍）
②當(dāng)
時， 
，函數(shù)
在區(qū)間
單調(diào)遞減
所以
符合題意
③當(dāng)
時,
當(dāng)
時， 
區(qū)間在
單調(diào)遞減
當(dāng)
時， 
區(qū)間在
單調(diào)遞增
所以
化簡得： 
即
所以
或
（舍）
注：也可令
則
對
在
單調(diào)遞減
所以
不符合題意
綜上所述：實數(shù)
取值范圍為
方法二： 
①當(dāng)
時， 
，函數(shù)
在區(qū)間
單調(diào)遞減
所以
符合題意 …………8分
②當(dāng)
時， 
，函數(shù)
在區(qū)間
單調(diào)遞增
所以
不符合題意
③當(dāng)
時,
當(dāng)
時， 
區(qū)間在
單調(diào)遞減
當(dāng)
時， 
區(qū)間在
單調(diào)遞增
所以
不符合題意
綜上所述：實數(shù)
取值范圍為
挑戰(zhàn)100單元檢測試卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關(guān)系，下表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球時間
（單位：小時）與當(dāng)天投籃命中率
之間的關(guān)系：
時間 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
命中率 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.6 | 0.4 |
小李這5天的平均投籃命中率；用線性回歸分析的方法，預(yù)測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率．
附：線性回歸方程
中系數(shù)計算公式
， 
，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（a＜0）．
（Ⅰ）當(dāng)a＝－3時，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有且僅有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】《國務(wù)院關(guān)于修改〈中華人民共和國個人所得稅法實施條例〉的決定》已于2008年3月1日起施行，個人所得稅稅率表如下：
級數(shù) | 全月應(yīng)納稅所得額 | 稅率 |
1 | 不超過500元的部分 | 5% |
2 | 超過500至2 000元的部分 | 10% |
3 | 超過2 000元至5 000元的部分 | 15% |
… | … | … |
9 | 超過100 000元的部分 | 45% |
注：本表所示全月應(yīng)納稅所得額為每月收入額減去2 000元后的余額.
(1)若某人2008年4月份的收入額為4 200元，求該人本月應(yīng)納稅所得額和應(yīng)納的稅費；
(2)設(shè)個人的月收入額為x元，應(yīng)納的稅費為y元.當(dāng)0<x≤3 600時，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題12分）根據(jù)國家環(huán)保部新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準》規(guī)定：居民區(qū)PM2．5的年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2．5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米．某城市環(huán)保部門隨機抽取了一居民區(qū)去年20天PM2．5的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：
]
組別 | PM2.5濃度（微克/立方米） | 頻數(shù)（天） | 頻率 |
第一組 |
| 3 | 0.15 |
第二組 |
| 12 | 0.6 |
第三組 |
| 3 | 0.15 |
第四組 |
| 2 | 0.1 |
（Ⅰ）從樣本中PM2．5的24小時平均濃度超過50微克/立方米的5天中，隨機抽取2天，求恰好有一天PM2．5的24小時平均濃度超過75微克/立方米的概率；
（Ⅱ）求樣本平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計總體的思想，從PM2．5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進？說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
為自然對數(shù)的底數(shù)
(1).討論函數(shù)
的單調(diào)性；
(2).若不等式
對任意的
恒成立，求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某地上年度電價為0．8元，年用電量為1億千瓦時．本年度計劃將電價調(diào)至0．55元～0．75元之間，經(jīng)測算，若電價調(diào)至
元，則本年度新增用電量
(億千瓦時)與
元成反比例．又當(dāng)
時，
．
（1）求與
之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若每千瓦時電的成本價為0．3元，則電價調(diào)至多少時，本年度電力部門的收益將比上年增加20%？[收益
用電量
(實際電價－成本價)]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（Ⅰ）當(dāng)
時，存在
使不等式
成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅱ）若在區(qū)間
上，函數(shù)
的圖象恒在直線
的下方，求實數(shù)
的取值范圍．
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