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下列有關命題的說法中錯誤的是( )
A.若p或q為假命題,則p、q均為假命題.
B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件.
C.命題“若x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題為:“若x≠1,則x2-3x+2≠0”.
D.對于命題p:存在x∈R使得x2+x+1<0,則非p:存在x∈R,使x2+x+1≥0.
【答案】分析:根據復合命題的真假關系可判斷A
若x=1,則x2-3x+2=0一定成立,當x2-3x+2=0時x=1或x=2,可判斷B
根據逆否命題是交換題設和結論,并且分別進行否定可判斷C
根據特稱命題的否定為全稱命題可判斷D
解答:解:根據復合命題的真假關系可知,若p或q為假命題,則p、q均為假命題,故A正確
若x=1,則x2-3x+2=0一定成立,當x2-3x+2=0時x=1或x=2,,則“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件,故B正確
根據逆否命題是交換題設和結論,并且分別進行否定可知,命題“若x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題為:“若x≠1,則x2-3x+2≠0”,故C正確
根據特稱命題的否定為全稱命題可知,命題p:存在x∈R使得x2+x+1<0,則非p:任意x∈R,使x2+x+1≥0,故D錯誤
故選D
點評:本題主要考查了復合命題的真假關系的應用,充分條件與必要條件的判斷,命題的逆否命題及特稱命題的否定,解答本題的關鍵是熟練掌握基本知識
練習冊系列答案
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