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解方程：
x-2
x-3
+
1
3-x
=1．
分析：利用分式方程的解法即可得出．
解答：解：方程
x-2
x-3
+
1
3-x
=1兩邊同乘以x-3，可得x-2-1=x-3，化為0=0．
因此當x≠3時，方程恒成立，故方程的解集合為{x|x≠3}．
點評：熟練掌握分式方程的解法是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，圓O1與圓O2內切于點A，其半徑分別為r1與r2（r1＞r2 ）．圓O1的弦AB交圓O2于點C （ O1不在AB上）．求證：AB：AC為定值．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
11
21
，向量β=
1
2
．求向量
α
，使得A2
α
=
β
．
C．選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系xOy中，求過橢圓
x=5cosφ
y=3sinφ
（φ為參數）的右焦點，且與直線
x=4-2t
y=3-t
（t為參數）平行的直線的普通方程．
D．選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
解不等式：x+|2x-1|＜3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x（x-1）2，x＞0
（1）求f（x）的極值；
（2）設函數g（x）=lnx-2x2+4x+t（t為常數），若使g（x）≤x+m≤f（x）在（0，+∞）上恒成立的實數m有且僅有一個，求實數m和t的值；
（3）設a＞0，試討論方程
f(x)
2x
+x-
1
2
-alnx=0的解的個數，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a•4x-2x+1+a+3．
（1）若a=0，解方程f（2x）=-5；
（2）若a=1，求f（x）的單調區間；
（3）若存在實數x0∈[-1，1]，使f（x0）=4，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
①終邊在坐標軸上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}；
②若2sinx=1+cosx，則tan
x
2
必為
1
2
；
③ab=0，asinx+bcosx=
a2+b2
sin（x+φ），（|φ|＜π）中，若a＞0，則φ=arctan
b
a
；
④函數y=sin（
1
2
x-
π
6
）在區間[-
π
3
，
11π
6
]上的值域為[-
3
2
，
2
2
]；
⑤方程sin（2x+
π
3
）-a=0在區間[0，
π
2
]上有兩個不同的實數解x1，x2，則x1+x2=
π
6
．
其中正確命題的序號為
①③⑤
①③⑤
．

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