Question

（2011•懷柔區一模）函數f（x）=2^|x|的最小值為

1

；圖象的對稱軸方程為

x=0

．

Answer 1

分析：根據絕對值的非負性，我們可以求出指數部分|x|的最小值，進而根據指數函數的單調性，可以求出函數f（x）=2^|x|的最小值，分析函數的奇偶性，即可得到圖象的對稱軸方程．

解答：解：∵當|x|≥0
∴當x=0時，函數f（x）=2^|x|取最小值1
又∵f（-x）=2^|-x|=f（x），
即函數為偶函數，
故圖象的對稱軸為y軸（x=0）
故答案為：1，x=0

點評：本題考查的知識點是指數函數的單調性與特殊點，其中熟練掌握指數函數的單調性，是解答本題的關鍵．