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函數的最小值是   
【答案】分析:t=arccosx,則,0<t≤π.結合函數解析式的結構形式,可用基本不等式或函數單調性求最小值.
解答:解:設t=arccosx,則,0<t≤π.求導得,y′=1-=<0,∴y在定義域0<t≤π.上是減函數,當t=π時,y取得最小值
故答案為:
點評:本題考查反三角函數的應用,函數單調性及最值.屬于基礎題.考查轉化、計算能力.本題的易錯點在于誤認為,忽視驗證等號能否取到.
練習冊系列答案
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函數f(x)在[-2,2]上的圖象如圖所示,則此函數的最小值是
-1
-1

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f(x)=(x+a)(x+b)是偶函數,且它的定義域為(a,a+4),則該函數的最小值是
-4
-4

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已知函數f(x)=x2+2ax-3:
(1)如果f(a+1)-f(a)=9,求a的值;   
(2)問a為何值時,函數的最小值是-4.

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下列四個命題中:
(1)如果兩個函數都是增函數,那么這兩函數的積運算所得函數為增函數;
(2)奇函數f(x)在[0,+∞)上是增函數,則f(x)在R上為增函數;
(3)既是奇函數又是偶函數的函數只有一個;
(4)若函數的最小值是a,最大值為b,則其值域為[a,b].
其中假命題的序號為
(1)、(3)、(4)
(1)、(3)、(4)

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列函數的最小值是2的是(  )

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同步練習冊答案
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