Question

12、上海某區政府召集5家企業的負責人開年終總結經驗交流會，其中甲企業有2人到會，其余4家企業各有1人到會，會上推選3人發言，則這3人來自3家不同企業的可能情況的種數為

16

．

Answer 1

分析：根據題意，由于甲企業有兩個人參加會議且會上推選3人發言，分兩類討論，含有甲的選法有C₂¹C₄²種；不含有甲企業的選法有C₄³種，根據分類計數原理得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個分類計數問題，
由于甲有兩個人參加會議需要分兩類：
①含有甲的選法有C₂¹C₄²種，
②不含有甲的選法有C₄³種，
共有C₂¹C₄²+C₄³=16（種），
故選B．

點評：本題考查分類計數問題，在排列的過程中出現有特殊情況的元素，需要分類來解，不然不能保證發言的3人來自3家不同企業．屬中檔題．