Question

tan70°+tan50°-

3

tan70°tan50°的值等于（　　）

• A、

  3

• B、

  3

  3

• C、-

  3

  3

• D、-

  3

Answer 1

分析：由50°+70°=120°，利用兩角和的正切函數公式表示出tan（70°+50°），且其值等于tan120°，利用誘導公式及特殊角的三角函數值即可得到tan120°的值，化簡后即可得到所求式子的值．

解答：解：由tan120°=tan（70°+50°）
=

tan70°+tan50°

1-tan70°tan50°

=-tan60°=-

3

，
得到tan70°+tan50°=-

3

+

3

tan70°tan50°，
則tan70°+tan50°-

3

tan70°tan50°=-

3

．
故選D

點評：此題考查學生靈活運用兩角和的正切函數公式及誘導公式化簡求值，是一道基礎題．學生做題時應注意角度的變換．