Question

已知數列{a_n}滿足a₁=2，（n∈N^*），則a₃的值為    ，a₁•a₂•a₃•…•a₂₀₀₇的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：令n=1，2，3，4，分別求出a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，觀察總結知數列{a_n}為以4為周期的周期數列，由此能求出a₁•a₂•a₃•…•a₂₀₀₇的值．
解答：解：根據已知數列{a_n}的遞推公式得，
，
，
，
…，
故可知數列{a_n}為以4為周期的周期數列，
故a₁•a₂••a₂₀₀₇=．
故答案為：-，3．
點評：本題考查數列的遞推公式，解題時要注意數列周期性的合理運用．