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已知函數f(x)=
2
x2
+lg(x+
x2+1
)，若f（-1）≈1.62，則f（1）≈
2.38
2.38
．
分析：構造函數g(x)=lg(x+
x2+1
)，判斷函數的奇偶性，求出g（1）的值，然后求解f（-1）的值即可．
解答：解：函數g(x)=lg(x+
x2+1
)，
知g(-x)=lg(-x+
x2+1
)=lg(x+
x2+1
)-1=-lg(x+
x2+1
)，
所以函數是奇函數，g（-1）=-g（1），
f（-1）=
2
(-x)2
+g(-1)=2-g（1）≈1.62
∴g（1）≈0.38
f（1）=
2
12
+g(1)≈2+0.38=2.38，
故答案為：2.38．
點評：本題考查函數的奇偶性的判斷與應用，函數值的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
2-xx+1
；
（1）求出函數f（x）的對稱中心；
（2）證明：函數f（x）在（-1，+∞）上為減函數；
（3）是否存在負數x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
2-x-1，x≤0
x
，x＞0
，則f[f（-2）]=
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2(sin2x+
3
2
)cosx-sin3x
（1）求函數f（x）的值域和最小正周期；
（2）當x∈[0，2π]時，求使f(x)=
3
成立的x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2-
ax+1
(a∈R)的圖象過點（4，-1）
（1）求a的值；
（2）求證：f（x）在其定義域上有且只有一個零點；
（3）若f（x）+mx＞1對一切的正實數x均成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
2-2cosx
+
2-2cos(
2π
3
-x)
，x∈[0，2π]，則當x=
4π
3
4π
3
時，函數f（x）有最大值，最大值為
2
3
2
3
．

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