Question

如果

1

x

＜2和|x|＞

1

3

同時成立，那么x的取值范圍是（　　）

• A．{x|-

  1

  3

  ＜x＜

  1

  2

  }
• B．{x|x＞

  1

  2

  或x＜-

  1

  3

  }
• C．{x|x＞

  1

  2

  }
• D．{x|x＜-

  1

  3

  或x＞

  1

  3

  }

Answer 1

分析：由

1

x

＜2求得x的范圍；再由|x|＞

1

3

求得 x的范圍．再把這2個x的范圍交集，即得所求．

解答：解：由

1

x

＜2可得 x＜0，或 x＞

1

2

①．
再由|x|＞

1

3

可得 x＞

1

3

，或x＜-

1

3

②．
把①②取交集可得 x的取值范圍是 {x|x＞

1

2

或x＜-

1

3

}，
故選B．

點評：本題主要考查分式不等式、絕對值不等式的解法，屬于中檔題．