Question

當實數x、y滿足約束條件 （k為常數）時，z=x+3y有最大值為12，則實數k的值是（ ）
A．-12
B．-9
C．9
D．12

Answer 1

【答案】分析：畫出  的可行域，將目標函數變形，畫出其相應的直線，當直線平移至固定點時，z最大，求出最大值列出方程求出k的值
解答：解：畫出  的平面區域，
將目標函數變形為y=-x+z，畫出其相應的直線，
由 得
當直線y=-x+z平移至A（3，3）時z最大為12，
將x=3，y=3代入直線2x+y+k=0得：6+3+k=0
解得k=-9
故選B．
點評：本題考查畫不等式組表示的平面區域、結合圖求目標函數的最值、考查數形結合的數學數學方法．