Question

公差不為零的等差數列{a_n}的前n項和為S_n．若a₄是a₃與a₇的等比中項，S₈=32，則S₁₀等于（ ）
A．18
B．24
C．60
D．90

Answer 1

【答案】分析：由等比中項的定義可得a₄²=a₃a₇，根據等差數列的通項公式及前n項和公式，列方程解出a₁和d，進而求出s₁₀．
解答：解：∵a₄是a₃與a₇的等比中項，
∴a₄²=a₃a₇，
即（a₁+3d）²=（a₁+2d）（a₁+6d），
整理得2a₁+3d=0，①
又∵，
整理得2a₁+7d=8，②
由①②聯立，解得d=2，a₁=-3，
∴，
故選C．
點評：本題考查了等差數列的通項公式、前n項和公式和等比中項的定義，比較簡單．