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若a、b、c都是正數，且a+b+c=1，
求證： (1–a)(1–b)(1–c)≥8abc
同解析。
因為a、b、c都是正數，且a+b+c=1，
所以(1–a)(1–b)(1–c)=(b+c)( a+c)( a+b)≥2·2·2=8abc．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知正數、滿足.
（1）求的范圍；（2）求的范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

.函數的圖像恒過點A，若點A在直線上，其中，則的最小值為             ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為處理含有某種雜質的污水，要制造一底寬為2米的無蓋長方體沉淀箱，污水從孔流入，經沉淀后從孔流出，設箱體的長為米，高為米．已知流出的水中該雜質的質量分數與，的乘積成反比，現有制箱材料60平方米，問當，各為多少米時，經沉淀后流出的水中該雜質的質量分數最小（，孔的面積忽略不計）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知不等式（x－a）（x－b）－2<0（a<b）的解集為（m，n）（m<n），則實數a，b，m，n的大小關系是

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，的最小值為，求的值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知＝2，關于p＋q的取值范圍的說法正確的是（   ）
A．一定不大于2B．一定不大于
C．一定不小于D．一定不小于2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正數x，y滿足的最大值為                         （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設均為正實數，且，則的最小值為____________________.

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同步練習冊答案
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