Question

已知直線l₁：x+2y+2=0與直線l₂：mx-y-1=0的夾角為

π

4

，則實數m的值為（　　）

• A．

  1

  3

  或3
• B．-

  1

  3

  或3
• C．

  1

  3

  或-3
• D．-

  1

  3

  或-3

Answer 1

分析：由題意可得兩條直線的斜率分別為-

1

2

和m，再根據兩條直線的夾角公式可得 tan

π

4

=|

m-(- 1 2 )

1+m•(- 1 2 )

|，由此求得m的值．

解答：解：由題意可得兩條直線的斜率分別為-

1

2

 和m，再根據兩條直線的夾角公式可得 tan

π

4

=1=|

m-(- 1 2 )

1+m•(- 1 2 )

|，
解得 m=-3，或 m=

1

3

，
故選C．

點評：本題主要考查兩條直線的夾角公式的應用，屬于中檔題．