Question

已知四面體ABCD的各棱長均為2，一動點P由點B出發，沿表面經過△ACD的中心后到達AD中點，則點P行走的最短路程是（ ）
A．
B．
C．
D．其他

Answer 1

【答案】分析：設△ACD的中心為G，AD中點為H，點P行走的最短路程是BG+GH，利用等邊三角形中心的性質及勾股定理，求出
BG 和GH 的值．
解答：解：如圖展開：設△ACD的中心為G，AD中點為H，點P行走的最短路程是BG+GH，
 由等邊三角形的性質得 AG=××2=，BG===，
GH===，
∴點P行走的最短路程是BG+GH=，
故選A．
點評：本題考查棱錐的結構特征，等邊三角形的中心的性質、勾股定理的應用，體現了數形結合及轉化的數學思想．