Question

長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的各頂點都在半徑為1的球面上，其中AB：AD：AA₁=2：1：，則兩A，B點的球面距離為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：設出AD，然后通過球的直徑求出AD，解出∠AOB，可求A，B兩點的球面距離．
解答：解：設AD=a，則⇒球的直徑
即，在△AOB中，，AB=2a，
⇒OA²+OB²=AB²⇒∠AOB=90°從而A，B點的球面距離為
故選C．
點評：本題考查球面距離及其他計算，實際上是球的內接長方體問題，考查學生發現問題解決問題能力，是基礎題．