Question

已知函數(shù)y=

x

x-1

，則函數(shù)y=f（x）的遞減區(qū)間是（　　）

• A、（0，+∞）
• B、（0，1）
• C、（0，1）、（1，+∞）
• D、（0，1）∪（1，+∞）

Answer 1

分析：先求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)小于0求出x的范圍即可．

解答：解：由y=

x

x-1

?y′=-

1

(x-1)2

＜0(x≠1)，即f（x）在（0，1）、（1，+∞）都是減函數(shù)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)之間的關(guān)系，即導(dǎo)函數(shù)大于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)小于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞減．