Question

如圖是一個正三棱柱的三視圖，若三棱柱的體積是8

3

，則a=

 

．

Answer 1

分析：三棱柱的底面是一個正三角形，一條邊上的高是a，得到三棱柱的底面邊長是

2 3

3

a，表示出三棱柱的底面面積，利用三棱柱的體積公式寫出體積的表示式，得到關(guān)于a的方程，求出a的值．

解答：解：由題意知三棱柱的底面是一個正三角形，一條邊上的高是a，
得到三棱柱的底面邊長是

2 3

3

a，
∴底面面積是

1

2

×

2 3

3

a×a=

3

3

a2
三棱柱的高是2，
∴三棱柱的體積是

3

3

a2×2=8

3

∴a=2

3

故答案為：2

3

點(diǎn)評：本題考查由三視圖還原幾何體并且求幾何體的體積，本題解題的關(guān)鍵是看出幾何體中各個部分的長度，本題是一個基礎(chǔ)題．