Question

下列命題中，真命題是（ ）
A．
B．?x∈（3，+∞），x²＞2x+1
C．?x∈R，x²+x=-1
D．

Answer 1

【答案】分析：利用含有量詞命題真假的判斷方法判斷各個命題的真假．充分考慮特稱命題與全稱命題真假判斷的方法．
解答：解：B項是正確的．
?x∈（3，+∞），x²-（2x+1）=（x-1）²-2＞2＞0，由于對?x∈R，sinx+cosx≤，故A錯誤，
方程x²+x+1=0無實根，故C項錯誤；
對于?x∈（，π）tanx＜0＜sinx，故D錯誤．
故選B．
點評：本題考查特稱命題真假的判斷方法，全稱命題為真，需要證明、為假只需舉一反例．特稱命題為真只要舉一反例，為假需要證明．