Question

一排9個座位坐了三個三口之家，若每家人坐在一起，則不同的坐法種數為（　　）

• A．3×

  A

  3 3

• B．3×(

  A

  3 3

  )3
• C．(

  A

  3 3

  )4
• D．

  A

  9 9

Answer 1

分析：根據題意，完成任務可分為兩步，①、每個三口之家內部排序，②、三個家庭之間排序，計算每一步的情況數目，由分步計數原理計數公式，計算可得答案．

解答：解：根據題意，分2步進行：
①、將每個三口之家都看成一個元素，每個家庭都有A₃³種排法；
三個三口之家共有（A₃³）³種排法，
②、將三個整體元素進行排列，共有A₃³種排法
故不同的作法種數為A₃³×（A₃³）³=（A₃³）⁴
故選C．

點評：本題考查排列、組合的運用，涉及相鄰問題，可用捆綁法分析解答．