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已知兩數(shù)列{an}，{bn}(其中bn＞0，且bn≠1)，滿足a1＝2，b1＝，且

(Ⅰ)求證：an＞bn；

(Ⅱ)求證：數(shù)列{an}單調遞減且an+1＜1＋．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩數(shù)列{an}，{bn}的各項均為正數(shù)，且數(shù)列{an}為等差數(shù)列，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，若a1=b1，a19=b19，則a10與b10的大小關系為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•大連一模）已知兩數(shù)列{an}，{bn}（其中bn＞0，且bn≠1），滿足a1=2，b1=
3
2，
且
an+1=
1
2
(an+
bn
an
)
bn+1=
1
2
(bn+
1
bn
)
(n∈N∈+)
（I）求證：an＞bn
（II）求證：數(shù)列{an}的單調遞減且an+1＜1+
1
2n
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知兩數(shù)列{an}，{bn}（其中bn＞0，且bn≠1），滿足數(shù)學公式且數(shù)學公式
（I）求證：an＞bn
（II）求證：數(shù)列{an}的單調遞減且數(shù)學公式．

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科目：高中數(shù)學 來源：大連一模 題型：解答題

已知兩數(shù)列{an}，{bn}（其中bn＞0，且bn≠1），滿足a1=2，b1=
3
2，
且
an+1=
1
2
(an+
bn
an
)
bn+1=
1
2
(bn+
1
bn
)
(n∈N∈+)
（I）求證：an＞bn
（II）求證：數(shù)列{an}的單調遞減且an+1＜1+
1
2n
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年遼寧省大連市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知兩數(shù)列{an}，{bn}（其中bn＞0，且bn≠1），滿足且
（I）求證：an＞bn
（II）求證：數(shù)列{an}的單調遞減且．

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