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已知數列{an}為等差數列，公差d≠0，{an}的部分項a1，a5，a17，…恰為等比數列，則這個等比數列的公比q=
 
．
分析：先利用等差數列的通項公式分別表示出a5和a17，進而利用等比中項的性質建立等式求得a1和d的關系代入到q=
a5
a1
求得答案．
解答：解：a5=a1+4d；
a17=a1+16d；
則（a5）2=a1•a17
即（a1）2+8•a1•d+16d2=（a1）2+16•a1•d
2d=a1
∴q=
a5
a1
=
a1+4d
a1
=3
故答案為3．
點評：本題主要考查了等差數列的通項公式和等比數列的性質．解題的關鍵是通過等比中項的性質建立等式求得a1和d的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義：在數列{an}中，an＞0且an≠1，若
a
an+1
n
為定值，則稱數列{an}為“等冪數列”．已知數列{an}為“等冪數列”，且a1=2，a2=4，Sn為數列{an}的前n項和，則S2009=（　　）
A、6026B、6024
C、2D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：在數列{an}中，an＞0且an≠1，若anan+1為定值，則稱數列{an}為“等冪數列”．已知數列{an}為“等冪數列”，且a1=2，a2=4，Sn為數列{an}的前n項和，則S2013等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：在數列{an}中，an＞0，且an≠1，若anan+1為定值，則稱數列{an}為“等冪數列”．已知數列{an}為“等冪數列”，且a1=2，a2=4，Sn為數列{an}的前n項和，則S2011等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出“等和數列”的定義：從第二項開始，每一項與前一項的和都等于一個常數，這樣的數列叫做“等和數列”，這個常數叫做“公和”．已知數列{an}為等和數列，公和為
1
2
，且a2=1，則a2009=（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、1
D、2008

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科目：高中數學 來源：2012--2013學年河南省高二上學期第一次考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

.定義：在數列{an}中，an＞0且an≠1，若為定值，則稱數列{an}為“等冪數列”.已知數列{an}為“等冪數列”，且a1＝2，a2＝4，Sn為數列{an}的前n項和，則S2009＝ （   ）A.6026           B .6024               C.2                     D.4

 

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同步練習冊答案
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