Question

下列判斷錯誤的是（　　）

A．命題“若q則p”為真命題，則p為q成立的必要條件

B．“|x|+|y|=|x+y|”是“xy＞0”的充要條件

C．命題“若x1，x2方程x2+2x-3=0的根，則x1=-3或x2=1”的否命題為“若x1，x2不是方程x2+2x-3=0的根，則x1≠-3且x2≠1”

D．命題“0∉Φ且Φ∈{Φ}”為真命題

Answer 1

選項A，命題“若q則p”為真命題則q?p，p為q成立的必要條件，正確；
選項B，當x=0時等式|x|+|y|=|x+y|成立，則xy=0，推不出xy＞0故不正確；
選項C，根據否命題就是將條件和結論同時否定可知命題“若x₁，x₂方程x²+2x-3=0的根，則x₁=-3或x₂=1”的否命題為“若x₁，x₂不是方程x²+2x-3=0的根，則x₁≠-3且x₂≠1”正確；
選項D，根據元素與集合的關系可知0∉Φ且Φ∈{Φ}，故正確
故選B．