Question

已知拋物線上有兩點(diǎn)A、B，且AB垂直于y軸，若，則拋物線的焦點(diǎn)到直線AB的距離是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)，根據(jù)拋物線的對稱性，設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（，n）．代入拋物線方程得n的值，從而得出直線AB的方程，最后求出拋物線的焦點(diǎn)到直線AB的距離即可．
解答：解：拋物線焦點(diǎn)為F（0，），
由于，根據(jù)拋物線的對稱性，
可設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（，n）．
代入拋物線方程得：，∴n=1，
∴直線AB的方程為y=1，
則拋物線的焦點(diǎn)到直線AB的距離是1-=．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．