Question

在極坐標系中，點(1，

2π

3

)到圓ρ=2cosθ上動點的距離的最大值為______．

Answer 1

把極坐標(1，

2π

3

)化為直角坐標：
(1，

2π

3

)?（cos

2π

3

，sin

2π

3

）?（-

1

2

，

3

2

），
圓ρ=2cosθ?ρ²=2cosθ?x²+y²=2x?（x-1）²+y²=1，
∴點到圓上的動點距離最大值為

(- 1 2 -1)2+( 3 2 -0)2

+1=

3

+1．
故答案為：

3

+1．