Question

證明：對于任意實數x、y，有

Answer 1

答案：
解析：

不等式②顯然成立，下面證明不等式① 　　(x4+y4)-(x3y+xy3)=(x-y)(x3-y3) 　　∵　x-y與x3-y3同號 　　∴　(x-y)(x3-y3)≥0，即x4+y4≥x3y+xy3 　　∴　． 上述證明中，前半部分用的是分析法，后半部分用的是比較法，兩種方法結合使用，使問題較容易解決，這一點應加以注意．