Question

已知=（2，1），=（0，-1），=+k，=-，若⊥，求實數k的值．

Answer 1

解：由條件得=+k=（2+3k，1-2k），=-=（-1，3）
∵⊥
∴•=0，
∴（2-3k）×（-1）+（1-2k）×3=0，
∴．
分析：由已知中=（2，1），=（0，-1），由=+k，=-，我們由向量加法及數乘運算的坐標公式，可以求出向量，的坐標，進而根據⊥，則•=0，構造關于k的方程，解方程即可求出實數k的值．
點評：本題考查的知識點是數量積判斷兩個平面向量的垂直關系，平面向量數量積的性質及其運算性質，其中根據⊥，則•=0，其坐標對應相乘和為0，構造關于k的方程，是解答本題的關鍵．