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設平面直角坐標系中,設二次函數的圖象與兩坐標軸有三個交點,經過這三個交點的圓記為C.求:(Ⅰ)求實數b 的取值范圍;(Ⅱ)求圓C 的方程,并寫出圓C上必過的定點坐標;

(Ⅰ)  b<1 且b≠0  (Ⅱ)(-2,1) 


解析:

解:(Ⅰ)令=0,得拋物線與軸交點是(0,b);……2分

,由題意b≠0 且Δ>0,解得b<1 且b≠0.……………4分

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,已知半徑為r的圓M的內接四邊形ABCD的對角線AC和BD相互垂直且交點為P.
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(1)若四邊形ABCD中的一條對角線AC的長度為d(0<d<2r),試求:四邊形ABCD面積的最大值;
(2)試探究:當點P運動到什么位置時,四邊形ABCD的面積取得最大值,最大值為多少?
(3)對于之前小題的研究結論,我們可以將其類比到橢圓的情形.如圖2,設平面直角坐標系中,已知橢圓Γ:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的內接四邊形ABCD的對角線AC和BD相互垂直且交于點P.試提出一個由類比獲得的猜想,并嘗試給予證明或反例否定.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設平面直角坐標系中,設二次函數的圖象與坐標軸有三個交點,經過這三個交點的圓記為C

(1)求實數的取值范圍;

(2)求圓的方程;

(3)問圓是否經過某定點(其坐標與無關)?請證明你的結論。

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年山東省濟寧市魚臺一中高二上學期期中考試理數試卷(帶解析) 題型:解答題

(本題滿分12分)設平面直角坐標系中,設二次函數的圖象與兩坐標軸有三個交點,經過這三個交點的圓記為C.求:
(1)求實數的取值范圍;
(2)求圓C 的方程;
(3)問圓C 是否經過某定點(其坐標與無關)?請證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年遼寧省高三上學期期中考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

設平面直角坐標系中,設二次函數的圖象與兩坐標軸有三個交點,經過這三個交點的圓記為.求:

(Ⅰ)求實數的取值范圍;

(Ⅱ)求圓的方程;

(Ⅲ)問圓是否經過某定點(其坐標與b 無關)?請證明你的結論.

 

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