Question

m為大于1且小于10的正整數(shù)，若（^m的展開式中有不含x的項(xiàng)，滿足這樣條件的m有________個(gè)．

Answer 1

1
分析：若使展開式中有含x的項(xiàng)由（^m的展開式的通項(xiàng)為：=（-1）^rC_m^rx^3m-5r可得3m-5r=1，結(jié)合1＜m＜10且m∈N^*，可求m的值
解答：（^m的展開式的通項(xiàng)為：=（-1）^rC_m^rx^3m-5r
展開式中有不含x的項(xiàng)可得3m-5r=1
∵1＜m＜10且m∈N^*，則只要當(dāng)m=5時(shí)，r=3符號條件，此時(shí)T₄是含有x的項(xiàng)
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題主要考查了利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)求解二項(xiàng)展開式的指定項(xiàng)，屬于基礎(chǔ)試題．