Question

cosα=

4

5

，α為第四象限角，則tanα的值為（　　）

• A．-

  4

  3

• B．-

  3

  4

• C．±

  3

  4

• D．±

  4

  3

Answer 1

分析：由角α是第四象限角，以及cosα的值，利用同角三角函數間的基本關系求出sinα的值，再由sinα及cosα的值，利用同角三角函數間的基本關系弦化切，求出tanα的值．

解答：解：∵cosα=

4

5

，sin²α+cos²α=1
∴sinα=-

1-( 4 5 )

2=-

3

5

∴tanα=

sinα

cosα

=-

3

4

故選：B．

點評：此題考查了同角三角函數間的基本關系，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵，同時注意角度的范圍．