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計算 
∫
π
2
0
2sin2
x
2
dx=
π
2
-1
π
2
-1
．
分析：把被積函數利用二倍角的余弦降冪，然后求出被積函數的原函數，代入區間端點值后即可得到結論．
解答：解：
∫
π
2
0
2sin2
x
2
dx=
∫
π
2
0
(1-cosx)dx=(x-sinx
)|
π
2
0
=
π
2
-sin
π
2
=
π
2
-1．
故答案為
π
2
-1．
點評：本題考查了定積分，解答此題的關鍵是把被積函數降冪，此題為基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

計算：0.75-1×（
9
4
） 
1
2
+
10
3
-2
+
300
+log28．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：(0.25)-2+8
2
3
-(
1
16
)-0.75=
12
12
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}滿足Sn=2n-an（n∈N）
（Ⅰ）計算a1，a2，a3，a4；
（Ⅱ）猜想通項公式an，并用數學歸納法證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列定積分
∫
0
-
π
2
（x+sinx）dx=
-1-
π2
8
-1-
π2
8
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

式子
a2
a
•
3a2
(a＞0)經過計算可得到（　　）

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同步練習冊答案
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