Question

（2013•東莞一模）（幾何證明選講選做題） 
如圖所示，圓O上一點C在直徑AB上的射影為D，CD=4，BD=8，則線段DO的長等于

3

．

Answer 1

分析：連接OC，由圓O上一點C在直徑AB上的射影為D，CD=4，BD=8，知CD⊥BD，設圓半徑為r，在Rt△ODC中，則16+（8-r）²=r²，解得r=5．由此能求出線段DO的長．

解答：解：連接OC，
∵圓O上一點C在直徑AB上的射影為D，CD=4，BD=8，
∴CD⊥BD，
設圓半徑為r，在Rt△ODC中，
CD=4，OD=8-r，OC=r，
∴16+（8-r）²=r²，
解得r=5．
∴線段DO=8-5=3．
故答案為：3．

點評：本題考查平行投影的性質和應用，是基礎題．解題時要認真審題，注意與圓有關的比例線段的靈活運用．