Question

選做題（請在以下兩題中任選一題作答，若兩題都做，只計（1）題分）
（1）在平面直角坐標系xoy中，，則直線傾斜角的余弦值為________．
（2）已知函數f（x）=|x-2|-|x-5|，則f（x）的取值范圍是________．

Answer 1

解：（1）在平面直角坐標系xoy中，直線，即 4x-3y+8=0，故直線的斜率為，故直線傾斜角的余弦值為，
故答案為 ．
（2）由于函數f（x）=|x-2|-|x-5|表示數軸上的x對應點到2對應點的距離減去它到5對應點的距離，故函數的最小值為-3，最大值為3，
故函數的值域為[-3，3]，
故答案為[-3，3]．
分析：（1）把直線的參數方程化為普通方程，求出斜率，可得直線傾斜角的余弦值．
（2）根據絕對值的意義可得函數f（x）=|x-2|-|x-5|的值域．
點評：本題主要考查把參數方程化為普通方程的方法，直線的傾斜角和斜率，絕對值的意義，求函數的值域，屬于基礎題．