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圓心在拋物線y2=4x上且與直線x=-1相切的動圓一定經過點(  )
A.(0,0)B.(1,0)C.(0,1)D.(2,0)
設動圓圓心坐標為(
y02
4
,y0),
∵動圓與直線x=-1相切,∴
y02
4
-(-1)=r,即r=
y02
4
+1,
∴動圓的方程為:(x-
y02
4
)
2
+(y-y02=(
y02
4
+1)
2

化簡得:x2+y2-1-
y02
2
x-2y0y+
y02
2
=0,
即x2+y2-1=0,-
y02
2
x+
y02
2
=0,-2y0y=0,
解得:x=1,y=0,
則動圓恒過(1,0).
故選B
練習冊系列答案
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