【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是邊長為
的正方形，側面
，且
，若
、
分別為
、
的中點.
（1）求證：
∥平面
；
（2）求證：平面
平面.
（3）求四棱錐的體積
.
備戰中考寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，且
，設命題
：函數
在
上單調遞減；命題
：函數
在
上為增函數，
（1）若“
且
”為真，求實數
的取值范圍
（2）若“
且
”為假，“
或
”為真，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知與曲線
相切的直線
，與
軸， 
軸交于
兩點， 
為原點， 
， 
，（ 
）.
（1）求證:： 
與
相切的條件是： 
.
（2）求線段
中點的軌跡方程；
（3）求三角形
面積的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設點
，動圓
經過點
且和直線
相切，記動圓的圓心
的軌跡為曲線
.
（1）求曲線
的方程；
（2）設曲線
上一點
的橫坐標為
，過
的直線交
于一點
，交
軸于點
，過點
作
的垂線交
于另一點
，若
是
的切線，求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某冷飲店的經營狀況，隨機記錄了該店
月的月營業額
（單位：萬元）與月份
的數據，如下表：
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（1）求關于的回歸直線方程
；
（2）若在這些樣本點中任取兩點，求恰有一點在回歸直線上的概率.
附：回歸直線方程中，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“活水圍網”養魚技術具有養殖密度高、經濟效益好的特點．研究表明：“活水圍網”養魚時，某種魚在一定的條件下，每尾魚的平均生長速度
（單位：千克/年）是養殖密度
（單位：尾/立方米）的函數．當
不超過
尾/立方米時， 
的值為
千克/年；當
時， 
是
的一次函數，且當
時， 
．
（
）當
時，求
關于
的函數的表達式．
（
）當養殖密度
為多大時，每立方米的魚的年生長量（單位：千克/立方米）可以達到最大？并求出最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 
．
（1）求函數y=f（x）的解析式，并用“五點法作圖”在給出的直角坐標系中畫出函數y=f（x）在區間[0，π]上的圖象； 
（2）設α∈（0，π），f（ 
）= 
，求sinα的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，D、E是BC邊上兩點，BD、BA、BC構成以2為公比的等比數列，BD=6，∠AEB=2∠BAD，AE=9，則三角形ADE的面積為（ ） 
A.31.2
B.32.4
C.33.6
D.34.8
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