Question

在二項式（

3

x-i）⁶的展開式中（其中i²=-1），各項系數的和為（　　）

A．64i

B．-64i

C．64

D．-64

Answer 1

分析：根據二項式（

3

x-i）⁶展開式，可知令x=1，即可得各項系數的和，把x=1代入（

3

x-i）⁶進行計算即可求解．

解答：解：令x=l得，
各項系數和為（

3

-i）⁶=[（

3

-i）²]³
=（3-1-2

3

i）³
=（2-2

3

i）³
=2³（1-

3

i）³
=8×（1-3

3

i-3×3+3

3

i）
=8×（-8）
=-64
故選D．

點評：此題主要考查二項式定理的應用，以及復數的計算問題，計算的時候要仔細．