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將正方形ABCD沿對角線BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，E是CD的中點，則異面直線AE、BC所成角的正切值為（　�。�
A．
2
B．
2
2
C．2D．
1
2
連接BD，設正方形中心為O，設正方形ABCD邊長為2，連接OE、AO，
則AO⊥BD，OE=1，AO=
2

∵AO⊥BD，且平面ABD⊥平面CBD，
∴AO⊥平面CBD，
∴AO⊥OE，
又O是BD中點，E是CD的中點，
∴OE∥BC，
∴∠AEO是AE與BC所成的角
異面直線AE、BC所成角的正切值tan∠AEO=
AO
OE
=
2

故選A
練習冊系列答案
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將邊長為1的正方形ABCD沿對角線AC對折成120°的二面角，則B、D在四面體A-BCD的外接球球面上的距離為
2
π
3
2
π
3
．

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邊長為1的正方形ABCD沿對其角線BD將△BDC折起得到三棱錐C－ABD，若三棱錐C－ABD的體積為，則直線BC與平面ABD所成角的正弦值為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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同步練習冊答案
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