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已知x是奇函數，當x＜0時f（x）=x（x+2），則當x＞0時，f（x）=    ．
【答案】分析：設x＞0，則-x＜0，適合已知中的解析式，再由奇函數的性質可得答案．
解答：解：設x＞0，則-x＜0
∴f（-x）=-x（-x+2）=x2-2x
又∵f（x）是奇函數
∴f（x）=-f（-x）=-x2+2x，
故答案為：-x2+2x
點評：本題主要考查用奇偶性求對稱區間上的解析式，利用好函數的性質是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x是奇函數，當x＜0時f（x）=x（x+2），則當x＞0時，f（x）=
-x2+2x
-x2+2x
．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年甘肅省高三上學期期中考試理科數學試卷 題型：解答題

（本題10分）已知函數是奇

函數，當x>0時，有最小值2，且f （1）．

（Ⅰ）試求函數的解析式；

（Ⅱ）函數圖象上是否存在關于點（1，0）對稱的兩點？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知x是奇函數，當x＜0時f（x）=x（x+2），則當x＞0時，f（x）=______．

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科目：高中數學 來源：上海月考題 題型：解答題

已知函數是奇函數，定義域為區間D（使表達式有意義的實數x 的集合），
（1）求實數m的值，并寫出區間D；
（2）若底數0＜a＜1，試判斷函數y=f（x）在定義域D內的單調性，并證明；
（3）當x∈A=[a，b)（AD，a是底數）時，函數值組成的集合為[1，+∞)，求實數a、b的值。

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