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如圖,兩塊全等的直角邊長為1的等腰直角三角形拼在一起,若D=B+kC,則λ+k=( )

A.
B.
C.2
D.
【答案】分析:如圖,以A為原點,AB、AC所在直線分別為x、y軸建立直角坐標系,可得A、B、C、D各點的坐標,從而得到向量坐標,結合題意可算出λ和k的值,進而得到λ+k的值.
解答:解:以A為原點,AB、AC所在直線分別為x、y軸建立如圖直角坐標系,可得
A(0,0),B(1,0),C(0,1)
∵△ABC、△CDE是直角邊長為1的等腰直角三角形
=(
因此,向量=+=(0,1)+()=(,1+
==λ(1,0)+k(0,1)=(λ,k)
∴λ=,k=1+,可得λ+k=1+
故選:A
點評:本題給出兩個全等的等腰直角三角形,在已知向量等式的情況下求λ+k的值.著重考查了平面向量的線性運算、坐標運算和向量在幾何中的應用等知識,屬于基礎題.
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  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    2
  4. D.
    數學公式

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,兩塊全等的直角邊長為1的等腰直角三角形拼在一起,若D=B+kC,則λ+k=(  )

 

A.

B.

C.

2

D.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年浙江省杭州二中高一(上)期末數學試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,兩塊全等的直角邊長為1的等腰直角三角形拼在一起,若D=B+kC,則λ+k=( )

A.
B.
C.2
D.

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